Método de superposición y Método de áreas
García Mota Fernando Daniel)
Método de superposición
El principio de superposición
se puede definir como "el efecto de la suma de acciones es la suma de
cada efecto de cada acción".
El método de superposición usa una teoría de la elasticidad
lineal. El método consiste en descomponer el problema inicial de cálculo de
vigas en problemas o casos más simples, que sumados o "superpuestos"
son equivalentes al problema original. Puesto que para los casos más sencillos
existen tablas y fórmulas de pendientes y deformaciones en vigas al descomponer
el problema original como combinaciones de los casos más simples recogidos en
las tablas la solución del problema puede ser calculada sumando resultados de
estas tablas y fórmulas.
El principio de superposición
nos permite decir que lo que le pasa de forma general a la viga inicial (es
decir, los esfuerzos y reacciones que aparecen) es lo mismo que lo que resulta
de sumar lo que le pasa a esa misma viga sometida a cada una de las acciones
por separado.
¿Cuándo se usa?
En el caso de deflexiones en vigas, el principio de
superposición es válido en las siguientes condiciones:
• El material cumpla la Ley de Hooke
• Las deflexiones y rotaciones en la viga sean
pequeñas
• Las deflexiones no alteren las cargas
Tan
importante es entender este principio como saber en qué condiciones se cumple y
se puede usar. El principio de superposición se cumple y se puede
aplicar siempre y cuando el comportamiento de los materiales sea LINEAL.
Método de áreas
Este método del área de momento es un procedimiento que generalmente es
muy útil cuando se desea obtener las pendientes y las deflexiones solamente en
ciertos puntos seleccionados a lo largo de la viga.
El método que estudiamos está basado en dos teoremas:
1. El ángulo o cambio de pendiente entre las tangentes en dos puntos cualesquiera de una elástica continua es igual al área del diagrama M/EI comprendida entre dichos puntos.
2. La distancia de un punto B” de una elástica continua, medida
perpendicularmente al eje primitivo AB a la tangente trazada por otro punto A”
de dicha curva es igual al momento respecto a B del área del diagrama M/EI
comprendida entre dichos puntos.
- Arroyo, J. C. (s. f.). Qué es el principio de superposición y cuándo se puede aplicar Resistencia de materiales. ingenio.xyz. Recuperado 9 de agosto de 2021, de https://ingenio.xyz/articulos/20200423-que-es-el-principio-de-superposicion-y-cuando-se-puede-aplicar-resistencia-de-materiales
- Fernidand L. Singer (2006). Resistencia de Materiales.Cuarta Edicion. (pags. 217-223). México, D.F. Editorial Oxford University
- Joseph EdwardShigley (1983). Diseño en Ingenieria Mecanica. México, D.F. Editorial McGraw-Hill
Comentarios
Publicar un comentario