Paradoja de Aquiles y la tortuga

Sánchez Cruz Brandon
 

La paradoja de Aquiles y la tortuga es una de una serie de discusiones teóricas sobre el movimiento presentadas por el filósofo griego Zenón de Elea en el siglo V a. C. Se conocen como paradojas de Zenón y arrancan con el gran héroe Aquiles desafiando una tortuga a una carrera a pie. Para mantener cierta equidad, se acepta dar a la tortuga una ventaja de, digamos, 500m. Cuando comienza la carrera, como era de esperar, Aquiles empieza a correr a una velocidad mucho más rápida que la pobre tortuga, de modo que cuando ha alcanzado la marca de los 500 metros, la tortuga apenas ha caminado 50 metros más que él. Pero cuando Aquiles ha alcanzado la marca de los 550 m, la tortuga ha caminado otros 5 metros y para cuando llegó a la marca de los 555 metros, la tortuga había caminado otros 0,5m; luego 0,25m, luego 0,125m, y así sucesivamente. Este proceso continúa una y otra vez a lo largo de una serie infinita de distancias cada vez más pequeñas, con la tortuga siempre avanzando mientras Aquiles intenta alcanzarla. Lógicamente, esto parece demostrar que Aquiles nunca puede alcanzar a la tortuga: cada vez que llega a algún lugar donde la tortuga ha estado, siempre tendrá algo de distancia por recorrer, por pequeña que sea. Excepto, por supuesto, que sabemos que puede adelantar a la tortuga. El truco aquí no es pensar en la paradoja de Zenón en términos de distancias y razas, sino más bien como un ejemplo de cómo cualquier valor finito siempre se puede dividir un número infinito de veces, sin importar cuán pequeñas puedan ser sus divisiones. ¿El movimiento no existe?

Bibliografía

Romero, S. (2020, 20 julio). Paradojas científicas. MuyInteresante.es. https://www.muyinteresante.es/ciencia/fotos/paradojas-cientificas-921595253309